Att ändra betyder att pendla. Följaktligen, om vi talar om kommutativ egenskap hos en matematisk operation, betyder det att det i denna operation är möjligt att ändra de element som ingriper i den.
Kommutativ egenskap förekommer i tillägg och multiplikation, men inte i delning eller subtraktion. Därför, om jag lägger till två tillägg genom att ändra deras ordning, blir slutresultatet detsamma (30 + 10 = 40, vilket är exakt lika med 10 + 30 = 40). Samma sak händer om jag lägger till tre eller fler siffror. I förhållande till multiplikation håller den kommutativa egenskapen också (20 × 10 = 200, vilket är detsamma som 10 × 20 = 200).
Kommutativ egenskap indikerar att ordningen på numren som används i operationen inte förändrar resultatet av nämnda operation. Kommutativ egenskap visas i tillägg och multiplikation och definierar möjligheten att multiplicera eller lägga till siffrorna i valfri ordning, alltid uppnå samma resultat.
Att känna till kommutativ egenskap när man gör tillägg och multiplikationer är mycket användbart, särskilt när man löser ekvationer med okända, eftersom det tar bort bördan att upprätthålla en viss ordning för vart och ett av dess tillägg och faktorer. Låt oss inte glömma att exemplen som presenteras ovan speglar de enklaste möjligheterna, eftersom följande ekvation också kan ges för att visa effektiviteten hos kommutativ egenskap i båda operationerna:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Vi måste komma ihåg att i det här fallet kan kommutativ egenskap tillämpas så att vi får flera ekvivalenser, eftersom genom att inkludera addition och multiplikation ökar det möjliga antalet kombinationer. En mycket mer komplex ekvation kan ha operationer som root och empowerment, liksom konstanter (fasta värden, i motsats till variabler) och divisioner som täcker en hel term eller en del av den.
På populärt språk sägs det ofta att faktorernas ordning inte förändrar produkten, det vill säga det påverkar inte slutresultatet. Detta vardagliga uttryck är tillämpligt i de sammanhang där vi kan ändra ordningen på något och denna förändring påverkar inte det mål vi vill uppnå (till exempel när det är likgiltigt att börja placera något som börjar från en eller annan plats). Det som är intressant med detta sätt att tala är det faktum att det innebär en matematisk dimension av verkligheten, särskilt den kommutativa egenskapen.
