De kallas vinklar mittemot toppunkten när sidorna på den ena är semi-raka mittemot sidorna på den andra. Vinklarna mittemot toppunkten har egenskapen att "alla vinklar mittemot toppunkten är lika" .
Den här egenskapen är en av de enklaste inom geometriområdet, den kan användas när två linjer skär varandra. Om ett par linjer skär varandra kommer det att bilda fyra vinklar mindre än 180º. De fyra vinklarna har en gemensam punkt som kallas toppunkten, vid denna punkt är där de två linjerna skär varandra. Om linjerna är vinkelräta mot varandra kommer de fyra vinklarna att vara rätt, om linjerna inte är vinkelräta, då kommer två av vinklarna att vara spetsiga och de andra två kommer att vara trubbiga.
Varje spetsig vinkel kommer att ha toppunkten och en sida gemensamt med var och en av de trubbiga vinklarna; likaledes kommer en tråkig vinkel att ha toppunkten och en sida gemensamt med varje spetsig vinkel; På samma sätt måste en spetsig vinkel och en tråkig vinkel uppgå till 180 ° eftersom de har en gemensam sida och de andra sidorna tillhör samma linje.
Den Vertex Angles sats överväger följande uttalande: Dessa typer av vinklarna är sammanhängande och precisa. Hypotes: Alpha och Beta motsatta av toppunkten. Avhandling: Alpha är lika med Beta. Bevis: Alpha plus Y är lika med 180º eftersom de ligger intill varandra. i sin tur är Beta plus Y lika med 180º eftersom de också ligger intill varandra. Som en följd av den transitiva egenskapen måste de initiala termerna likna varandra, det vill säga Alpha plus Y är lika med Beta plus Y. därför är Y lika med sig själv och subtraherar det från båda medlemmarna av jämlikheten. Som en slutsats kan man säga att halvorna i två motsatta vinklar vid toppunkten är motsatta strålar.
