I geometri är en dodecahedron en kropp som består av 12 konvexa ytor, 30 kanter och 20 hörn. Denna kropp är en av de mest harmoniska och oberoende av de platoniska fasta ämnena, eftersom den enligt Platon symboliserade universum. I syfte att beräkna den totala av hela området av en dodekaeder, är det nödvändigt att hålla i minnet det område av pentagon, som erhålls genom följande formel:
A = (a * P) / 2
Där "a" betyder måttet på pentagonens apotem och "p" representerar pentagonens omkrets. När pentagonens område har beräknats behöver du bara multiplicera med 12 (vilket är de femkantiga ytorna på dodecahedronen).
Nu när dodekahedronen har ansikten med vanliga pentagoner sägs dodekahedronen vara regelbunden. Ett exempel kan vara fallet med tärningarna som används för rollspel, dessa representerar en vanlig dodecahedron. Varje ansikte identifieras med ett nummer:
Siffran 1 representerar den minsta figuren, som är motsatt, mot ansiktet som representeras av siffran 12, som är den största figuren. I själva verket, om båda motsatta siffror läggs till, kommer resultatet att bli 13.
Det finns olika typer av dodecahedra, några av dem är:
Den trubbiga dodekahedronen: är de som tillhör gruppen "arkimediska fasta ämnen" (uppsättning av konvexa polyeder med ansikten som är vanliga polygoner av olika slag. En annan av dess egenskaper är att den är konvex och har enhetliga hörn.
Den trunkerade dodecahedronen: den tillhör också gruppen "Archimedean fasta ämnen", för att få den, är det nödvändigt att skära varje toppunkt i en dodecahedron.
Den tri-augmented dodecahedron: de av denna typ tillhör gruppen "Johnson fasta ämnen" (polyhedron strikt konvex).
