Ekvationer av andra graden är av formen ax ^ 2 + bx + c = 0; där a, b och c är reella tal (som inte är noll); där x kallas variabel eller okänd; a och b kallas okända koefficienter och c kallas en oberoende term. Det är mycket viktigt att känna igen de standardiserade formerna som uppstår genom en klassificering av andra gradens ekvationer, även kallade kvadratiska ekvationer.
När du väl känner igen dem kommer du att vara tydlig om vilken metod, strategi eller väg du måste följa för att lösa dem. Efter att du delvis har arbetat med denna punkt kan du se hur man löser kvadratiska ekvationer, men innan du löser dem är det viktigt att identifiera dem.
Ekvationer av andra graden är uppdelade i: kompletta ekvationer och ofullständiga ekvationer av andra graden.
1. Kompletta ekvationer av andra graden:
De är de som har en andra grads term (det vill säga en term "i X2"), en linjär term (det vill säga "i x") och en oberoende term, det vill säga ett tal utan x. Ett exempel på en ekvation av denna typ är följande:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
Observera att koefficienten för den kvadratiska termen i allmänhet kallas a, den linjära termen kallas av och den oberoende termen kallas c, så i detta fall:
a = 2, b = -4 och c = -3.
Av denna anledning representeras typformen för dessa ekvationer av följande allmänna uttryck:
ax ^ 2 + bx + c = 0
2. Ofullständiga andragradsekvationer:
För enkelhetens skull är en kvadratisk ekvation inte komplett när den saknar en av de tre nämnda termerna som finns i kompletta kvadratiska ekvationer. Ja, det är uppenbart att den fyrkantiga termen inte kan misslyckas annars, detta skulle inte vara en ekvation av andra graden.
Det finns två typer av ofullständiga ekvationer av andra graden: de som saknar den linjära termen (det vill säga termen "i x") och de som saknar den oberoende termen (det vill säga den som inte har x)
I det första fallet saknas termen som innehåller koefficienten som kallas "b", så typformatet förblir som följer:
ax ^ 2 + c = 0
Den ofullständiga kvadratiska ekvationen, i det andra fallet saknas den oberoende termen, det vill säga den som innehåller koefficienten som kallas "c", så formen av typen kommer nu att förbli som följer: ax ^ 2 + bx = 0
