Definitionen av geometri fastställer att det är den del av matematiken som behandlar egenskaperna och mätningen av rymden eller planet, grundläggande sysselsatt med metriska problem (beräkning av arean och diametern för figurer eller volymen av fasta kroppar). Den behandlar kroppens form oberoende av dess andra egenskaper. Till exempel är en sfärs volym 4/3 πr3, även om sfären är gjord av glas, järn eller en droppe vatten.
Vad är geometri
Innehållsförteckning
När vi pratar om vad geometri är, pratar vi om den gren av matematik som är ansvarig för att studera mätningar, former och rumsliga proportioner av figurer, vilka definieras av ett begränsat antal punkter, linjer och plan. Dessa former är kända som geometriska kroppar. Begreppet geometri är mycket användbart för arkitektur, teknik, astronomi, fysik, kartografi, mekanik, ballistik, bland andra discipliner.
Den geometriska kroppen är en verklig kropp som endast betraktas med tanke på dess rumsliga förlängning. Idén om figur är ännu mer allmän, eftersom den också drar ut från dess rumsliga förlängning och en form kan ha många figurer när de representerar "skär" av dem.
Termens etymologi kommer från grekiska үɛωμɛτρία, som betyder "mätning av jorden", i sin tur sammansatt av ge, vilket betyder "jord"; métron, som betyder "mått" eller "mått"; och suffixet ía, vilket betyder "kvalitet".
Vad studerar geometri
När det sägs att det är geometri talar det om att studera plats, form, komposition, dimensioner, proportioner, vinkling, lutning, ekvationerna som bestämmer objekt i rymden. Undervisningen om vad geometri är gör det möjligt att utveckla visuella och rumsliga färdigheter och tänka logiskt om satser och axiom som lärs ut inom ämnet.
Specifikt låter det dig bestämma ytan på en yta; volymen på ett fast eller annat föremål; beräkna omkretsar; bestämma från en ekvation, formen på ett objekt och vice versa; beräkna och bestämma vinklar från andra tillhandahållna data; Med samma princip kan längder bestämmas; bland andra aspekter som det studerar.
I medicin finns det en term som är molekylär geometri, som hänvisar till strukturen och arrangemanget av atomerna som utgör molekylerna, och olika egenskaper beror på den. Detta kan bestämmas av det rumsliga arrangemanget av atomerna i molekylerna.
I sin tillämpning inom det akademiska området kan figurerna och formerna projiceras med hjälp av ett geometrispel, som består av flera element som hjälper till att projicera representationer av geometriska figurer på papper.
Den är baserad på satser, resultat och axiomer. Satser är förslag på ett antagande eller hypotes som hävdar en anledning eller avhandling och som kan (och bör) bevisas, eftersom det inte bevisas av sig själv. En följd är ett rationellt bekräftande uttalande som är det logiska resultatet av en tidigare beprövad teorem, som också kan bevisas med samma principer som den teorem som den tillhör. De axiom, på den andra sidan, är uttalanden som accepteras som sant, och baserat på dessa teorier kommer att demonstreras som andra satser.
Ursprunget till geometri
Geometrihistorien går tillbaka till antiken, då de första civilisationerna byggde sina strukturer, såsom hus, tempel och andra komplex, där kunskapen i denna disciplin var grundläggande för dess tillämpning. Ännu tidigare hade detta del i de första uppfinningarna, till exempel i hjulet, en grundläggande geometrisk figur för alla mänskliga uppfinningar, som förde med sig begreppen omkrets och upptäckten av talet π (pi), bland andra upptäckter.
Forntida folk använde den för att utveckla sin kunskap inom astronomi med himmelkropparnas position och deras vinklar och därmed bestämma årstiderna, byggandet av byggnader och andra sätt att vägleda sig själva i deras dagliga aktiviteter. På samma sätt var det mycket användbart inom kartografi att bestämma avstånd och platser för geografiska platser i världen.
Det var den grekiska eukliden (325-265 f.Kr.) som, under 3-talet f.Kr., gav matematiskt uttryck för alla människors erfarenheter av denna disciplin, i sitt arbete "Elements", som inte genomgick någon förändring förrän mer än två tusen år senare. I den presenteras formellt studien av egenskaperna hos linjer och plan, cirklar och sfärer, trianglar och kottar. De satser eller postulat (axiomer) som Euklid presenterar är de som lärs ut idag i skolan. Euclids har varit mycket användbart i matematik såväl som i andra vetenskaper som fysik, astronomi, kemi och olika tekniker.
Bland de mest framstående hjärnorna i geometrihistorien, vars bidrag är avgörande för detta område som det är känt idag, ansågs, förutom Euklides, matematikern och geometristen Thales de Mileto (624-546 f.Kr.) vara en av de sju visarna i Grekland, som använde deduktivt tänkande inom detta område och uppnådde, genom användning av skuggor, mäthöjder och andra proportioner av trianglar.
Matematikern Archimedes (288-212 f.Kr.) lyckades beräkna tyngdpunkterna för geometriska former och deras områden. På samma sätt utvecklade han den så kallade Archimedean-spiralen, som definieras som den geometriska platsen eller banan som en punkt rör sig längs en linje som roterar runt en fast punkt. Å andra sidan utvecklade matematikern Pythagoras (569-475 f.Kr.) flera berömda satser, till exempel postulatet som säger att i en rätt triangel är hypotenusens kvadrat lika med summan av benens kvadrater.
Förhållandet mellan geometri och trigonometri
Geometri och trigonometri är nära kopplade. Medan den första studerar egenskaperna hos alla former och figurer i rymden och i ett plan, med hänsyn till alla element som utgör dem (punkter, linjer, segment, plan); Trigonometri studerar egenskaper, proportioner, förhållandena mellan sidorna och vinklarna på trianglarna, med plan trigonometri (trianglarna i ett plan) och sfärisk trigonometri (trianglarna som ytan på en sfär innehåller).
Triangeln är en tresidig polygon som ger upphov till tre hörn och tre inre vinklar. Det är den enklaste siffran efter linjen inom detta område. Som en allmän regel representeras en triangel av tre versaler (ABC). Trianglar är de viktigaste geometriska figurerna, eftersom alla polygoner med ett större antal sidor kan reduceras till en följd av trianglar, genom att rita alla diagonalerna från ett toppunkt, eller genom att sammanfoga alla deras hörn med en polygonets inre punkt.
Detta är ansvarigt för studien av trigonometriska förhållanden, såsom sinus, cosinus, tangent, cotangent, secant och cosecant. Detta är tillämpligt inom astronomi, inom arkitektur, navigering, geografi, inom olika teknikområden, i spel som biljard, i fysik och medicin. Från detta är det möjligt att fastställa att förhållandet mellan geometri och trigonometri är att den andra ingår i den första.
Geometri klasser
Du kan inte prata om ett begrepp med geometri utan att beskriva de klasser som finns. Definitionen av geometri inkluderar plangeometri, rumslig geometri, analytisk geometri, algebraisk geometri, projektiv geometri och beskrivande geometri.
Plangeometri
Plan- eller euklidisk geometri är den som studerar punkter, vinklar, områden, linjer och omkretsar av geometriska figurer, för vilka det så kallade euklidiska planet används.
Detta syftar till att känna till det ovannämnda systemet för att känna planet, linjen, ekvationerna som definierar dem, lokalisera punkter, elementen i figurer som triangeln, känna igen formernas ekvationer och använda formler som gör det möjligt att känna till formernas egenskaper, såsom ditt område, till exempel.
Rumslig geometri
Rumslig geometri studerar volymen av former, deras ockupation och deras dimensioner i rymden. I detta område finns det två typer av fasta ämnen: polyeder, vars ansikten alla består av plan (till exempel kuben); och runda kroppar, i vilka minst en av deras ansikten är en kurva (som konen). Dess egenskaper är dess volym (eller om det finns luckor, dess kapacitet) och dess yta.
Rumslig geometri är en förlängning av projektionerna av plangeometri, som är grunden för analytiska och beskrivande, tekniska och andra discipliner. I detta fall läggs en tredje axel till systemet (bildat av X- och Y-axlarna), vilket är Z eller djup, vilket är en vektorprodukt av X och Y.
Analytisk geometri
Analytisk geometri studerar geometriska former i ett koordinatsystem ur analytisk synvinkel i matematik och algebra. När det sägs att det är analytisk geometri sägs det att det tillåter att en geometrisk figur representeras i en formel, i form av funktioner eller annan typ. I den har varje punkt som utgör nämnda form två värden på planet (ett värde längs X-axeln och ett värde längs Y-axeln).
I analytisk geometri består planet av två kartesiska eller koordinataxlar, som är X- eller horisontalaxeln och Y- eller vertikalaxeln, uppkallad efter matematikern René Descartes (1596-1650), betraktad som fadern till analytiken, eftersom han använde dem formellt för första gången, och det tjänar till att bestämma koordinater för de punkter som definierar en figur i rymden, grundläggande för vad som är analytisk geometri.
Algebraisk geometri
Algebraisk geometri består av abstrakt och analytisk geometri som kan ge en eller flera variabler. Målet med det är att varje punkt i varje uppsättning ska tillfredsställa en eller flera kvantiteter polynomekvationer samtidigt.
Tillvägagångssätten för algebraisk geometri är baserade på polynomekvationer och enligt deras grad. De går från de som definierar punkter, linjer och plan; gå igenom linjär; och de av andra graden, som uttrycker objekt med volym.
Projektiv geometri
Projektiv geometri studerar projektioner på ett plan av fasta ämnen, så vad som finns i universum kan förklaras bättre. En linje bestäms av två punkter och två linjer möts på en enda punkt. Projektiv geometri använder inte måttet, så det sägs vara en incidensgeometri; den har inte axiomer som gör det möjligt att jämföra segment.
Det erhålls när det observeras från en viss punkt, där observatörens öga bara kommer att kunna fånga de punkter som projiceras i det planet; Det är också den som definieras som representationen av ett fragment av det euklidiska tredimensionella utrymmet, så att linjerna kan representeras av en punkt och planen med en linje.
Beskrivande geometri
Beskrivande geometri är ansvarig för projicering på en tvådimensionell yta till tredimensionellt utrymme, som med en adekvat tolkning kan lösa rumsliga problem. Beskrivande geometri strävar också, utöver de som beskrivs ovan, med flera mål, såsom att tillhandahålla grunden för teknisk ritning.
Vad är helig geometri
Detta hänvisar till de geometriska figurerna och formerna som finns i strukturer på platser som klassificeras som heliga. Dessa kan vara tempel, kyrkor, basilikor, katedraler, vars strukturer har symboler och element med religiös, esoterisk, filosofisk eller andlig betydelse.
De relaterar till matematik och geometri direkt i templets konstruktion, och det är kopplat till frimureriet, vilket är ett gåtfullt broderskap som söker sanningen genom mänskligt studium på ett filosofiskt sätt, som bland sina symboler tog konstkonstens konst som emblem. På samma sätt använder ockultister det för olika ändamål.
Detta försöker balansera båda hjärnhalvorna samtidigt: det matematiska logiska området och det konstnärliga visuella rumsliga området. I detta beaktas proportioner och element som proportion eller gyllene tal, talet pi (som inte är något annat än förhållandet mellan längden på en omkrets och dess diameter) och andra överväganden som utvecklats av filosofer och förstås inom olika discipliner..
För filosofen Platon finns de så kallade platoniska fasta ämnena, vilka är fem tredimensionella fasta ämnen, vars kombination enligt honom tog Gud som referens för att skissa universum. För teosofen Helena Blavatsky var detta den femte nyckeln till att förstå livet, de andra fyra är astrologi, metafysik, psykologi och fysiologi, de andra två är matematik och symbolik.
Vad är geometrisk streck
Geometry Dash är ett videospel designat av den unga utvecklaren Robert Topala och senare utvecklat av hans företag RobTop Games. 2013 släpptes den för mobiltelefoner och mot slutet av 2014 för datorer.
T hans spel består av att bära en kub, som kan omvandlas till olika transportfordon, och målet är att undvika de hinder som korsas på vägen till slutet av nivån utan att ha kraschat. Dess metod och kontroller är enkla, eftersom du bara behöver trycka på skärmen om det är en mobil enhet eller klicka med musen om den spelas på en dator, med vilken kuben hoppar och undviker de hinder som den har nedan, men även sagt hopp säkerställer att kuben inte träffar marken.
Det finns olika versioner, som är Geometry Dash Sub Zero och Geometry Dash Meltdown, som inkluderar nivåer som originalet inte inkluderade; Lite-versionen, som innehåller några nivåer; och en annan version som heter Geometry Dash World, där användaren har möjlighet att skapa dagliga nivåer. För att ladda ner Geometry Dash för PC finns det olika webbplatser online, och för mobila enheter som Android och Mac finns de i Play Store respektive App Store.
