Den matematik är en deduktiv logisk vetenskap, som använder symboler för att generera en korrekt teori om avdrag och slutledning baserad på definitioner, axiom, postulat och regler som omvandlar primitiva element i mer komplexa relationer och satser. Denna vetenskap lär individen att tänka på ett logiskt sätt och därför att utveckla färdigheter för att lösa problem och fatta beslut. Numeriska färdigheter värderas av de flesta sektorer, det kan sägas att de i vissa fall anses vara väsentliga.
Vad är matematik
Innehållsförteckning
Matematik är en vetenskap som startar från ett logiskt avdrag som gör att du kan studera egenskaper och befintliga länkar i abstrakta värden som siffror, ikoner, geometriska figurer eller någon annan symbol. Matematik handlar om allt som individen gör.
Det är hörnstenen i all vardag, inklusive mobila enheter, arkitektur (forntida och modern), konst, pengar, teknik och till och med sport. Sedan starten i historien har matematisk upptäckt förblivit i spetsen för alla samhällen med hög civilisation och har använts även i de mest primitiva kulturerna. Ju mer komplex samhället desto mer komplex är de matematiska behoven.
Matematikens ursprung och utveckling
Matematikens ursprung är nära kopplat till historien om en av de klokaste civilisationerna i världen, det antika Egypten. I dess historia finns tusentals kunskaper som uppfattats av blandningen mellan magi och vetenskap. När modern tid anlände blev matematik en sekulär och kvantitativ vetenskap.
Sumerierna var de första som utvecklade ett räknesystem. Matematiker utvecklade aritmetik, som inkluderar grundläggande operationer, bråk, multiplikation och kvadratrötter. Det sumeriska systemet gick över från det akkadiska riket till babylonierna år 300 f.Kr. Sedan omkring 700 år senare utvecklade mayaerna i Amerika kalendersystemet och blev expert astronomer.
Matematikernas arbete började när civilisationer växte, den första som kom fram var geometri som beräknar ytor och volymer. Sedan på 9-talet uppfann matematikern Muhammad ibn-Musa Älgebra, han utvecklade snabba metoder för att multiplicera och hitta siffror, så kallade algoritmer.
Vissa grekiska matematiker lämnade ett outplånligt märke i matematikens historia, bland dem är Archimedes, Apollonius, Pappus, Diophantus och Euclid, hela tiden, sedan började de arbeta med trigonometri, vilket kräver mätning av vinklar och beräkning av funktioner. trigonometrisk, som inkluderar sinus, cosinus, tangent och deras ömsesidiga.
Trigonometri är baserad på syntetisk geometri utvecklad av matematiker som Euklid. Till exempel satsen för Ptolemaios som ger regler för ackordet för summan och skillnaderna mellan vinklarna, vilket motsvarar formlerna för summan och skillnaden för sines och cosinus. I tidigare kulturer tillämpades trigonometri på astronomi och beräkning av vinklar i himmelsfären.
Archimedes 3: e århundradet f.Kr., en berömd matematiker och en av de viktigaste på sin tid, gjorde mycket relevanta framsteg inom fysik, matematik och teknik. Förutom att designa militära vapen för att försvara sin hemstad Syracuse.
Bland dess huvudsakliga resultat är:
- Upptäckten av den arkimediska principen.
- Definition av spakens lag.
- Han gjorde en mycket exakt uppskattning av antalet pi med hjälp av geometriska metoder.
- Beräkna området under en parabolbåge med hjälp av oändliga siffror.
Euclid, en matematiker från antikens Greklands tid, utvecklade en definition av matematik, som blir ett viktigt verktyg för studenter, vilket är den euklidiska divisionen. Detta består i att dela ett heltal som skiljer sig från noll med ett annat, i syfte att få ett resultat utan att behöva utföra operationen på papper. Den euklidiska uppdelningen baseras inte bara på enkelheten i dess förverkligande, utan på möjligheten att genomföra den utan hjälp av en räknare.
Matematikern John Napier (1550-1617) skapade definitionen av den naturliga logaritmen, representerade den i en logaritmtabell, genom detta verktyg kan produkterna omvandlas till summor. Denna resurs av oumbärlig användning i modern matematik är obligatorisk för lärande av alla nybörjare i matematik.
René Descartes, filosof, forskare och matematiker, hans största intresse fokuserade på matematiska problem och filosofi. 1628 bosatte han sig i Holland och ägnade sig åt att skriva filosofiska uppsatser, som publicerades 1637. Dessa uppsatser består av fyra delar, som är geometri, optik, meteorer och den sista av Discourse on method., som beskriver hans filosofiska spekulationer.
Descartes är skaparen av användningen av de sista bokstäverna i alfabetet för att urskilja de okända kvantiteterna och de första för de kända i Algebra.
Hans största bidrag i matematik var i systematiseringen av analytisk geometri.
Han var den första som uppfann klassificeringen av kurvor efter typen av ekvationer som producerar dem och han deltog i utvecklingen av ekvationsteorin.
Klassificering av matematik
Kunskapen om matematisk logik bildas av klassificeringsprocessen, detta representerar de första stegen för att studera och lära sig de mest komplexa matematiska begreppen.
I motsats till den vanliga uppfattningen består begreppet matematik inte bara av siffror eller lösning av ekvationer, det finns grenar av matematik som handlar om skapande av ekvationer eller analys av deras lösningar, och det finns delar av denna vetenskap tillägnad skapandet metoder för beräkningar. Vissa av dem har inget att göra med siffror och ekvationer.
Klassificeringen av matematik skapad av UNESCO, en del av ett system med tillämpad kunskap enligt ordningen på doktorsavhandlingar. De största divisionerna är kodade med två siffror och kallas fält, i fallet med matematik skiljer det sig med siffran 12, dess discipliner identifieras med fyra siffror, bland dem:
- 12 Matematik.
- 1201 Algebra.
- 1202 Matematisk analys och funktionell analys.
- 1203 Datavetenskap.
- 1204 Geometri.
- 1205 Talteori.
- 1206 Numerisk analys.
- 1207 Operativ forskning.
- 1208 Sannolikhet.
- 1209 Statistik.
- 1210 Topologi.
Aritmetisk
Aritmetik är den gren av matematik som avser att räkna och räkna ut hur man arbetar och manipulerar heltal och bråk. Det vill säga, dess huvudsakliga mål är att studera tal, förutom de matematiska problem som utförs med dem.
Denna gren av matematik studerar också elementära numeriska strukturer och deras grundläggande operationer, förutom detta använder den processerna för att utföra operationer som addition, subtraktion, multiplikation och division.
Beräkningar eller aritmetiska operationer kan utföras på olika sätt, när det är enkla operationer, kan de göras mentalt eller använda något annat alternativ som hjälper till att uppnå resultaten. För närvarande utförs dessa operationer i allmänhet med hjälp av miniräknare, antingen fysiskt eller mentalt.
Geometri
Geometri är en gren av matematiken, som baseras på studien av egenskaper och mätningar av figurer i planet och i rymden.
Födda från landmåling var geometri för de forntida grekerna ett vetenskapligt språk som används vid upptäckten av föremålens idealiseringar i den yttre världen, punkter och geometriska linjer, utan tjocklek eller tjocklek, oväsentliga, är abstraktioner av märken, som rita till exempel en penna på ett papper eller på de platser där väggarna i ett rum är.
Enligt brittiska Harold Scott MacDonald Coxeter, som specialiserat sig på geometri, ”Det är den mest elementära av vetenskapen som gör det möjligt för människan genom rent intellektuella processer att förutsäga (baserat på observation) om den fysiska världen. Geometriens kraft, i betydelsen av precisionen och nyttan av dessa avdrag, är imponerande och har varit en kraftfull motivation för studiet av logik i geometri "
De viktigaste grenarna för geometri är:
- Euklidisk geometri.
- Analytisk geometri.
- Projektiv geometri
- Differentiell geometri.
- Icke-euklidisk geometri.
Algebra
Det är matematikens gren som använder siffror, tecken och bokstäver för att hänvisa till de olika aritmetiska övningarna som utförs. I den (för att uppnå generalisering) representeras kvantiteterna med bokstäver, som kan representera alla värden. Således representerar "a" det värde som personen tilldelar det, även om det bör noteras att när vi i ett problem tilldelar ett visst värde till en bokstav, kan den bokstaven inte representera, i samma problem, ett annat värde än det som tilldelats det. ursprungligen.
Symbolerna som används i algebra för att representera kvantiteter är siffror och bokstäver:
Samma bokstav kan representera olika värden och de differentieras genom citattecken till exempel, a ', a', a '' ', som läses först, andra och tredje eller också med hjälp av prenumerationer, t.ex. a3 som läses, subuno, subdos, subtres.
Algebra tecken är av tre slag: operationstecken, relationsskyltar och grupperingstecken.
En teknisk definition av matematiska funktioner indikerar att de representerar förhållandet mellan en uppsättning ingångar och en uppsättning möjliga utgångar, där varje ingång är relaterad exakt till en utgång.
Statistik
Statistik är ett kraftfullt hjälpmedel för många humanvetenskaper och aktiviteter som: sociologi, psykologi, mänsklig geografi, ekonomi etc. Det är ett viktigt verktyg för beslutsfattande. Det används också ofta för att visa de kvantitativa aspekterna av en situation.
Denna gren av matematik är relaterad till studier av processer vars resultat är mer eller mindre oförutsägbart och med sättet att få slutsatser för att fatta rimliga beslut baserat på sådana observationer.
Resultatet av studien av dessa processer, som kallas slumpmässiga processer, kan vara kvalitativ eller kvantitativ till sin natur, och i det senare fallet diskret eller kontinuerlig.
Från det ögonblick som människan lever i samhället behöver han statistik, eftersom i folkräkningar, datainsamling etc., som först genomfördes med ett praktiskt syfte, undersöktes deras numeriska förhållande senare med beaktande av effekterna som producerade variationerna av dessa siffror.
De förutsägelser statistiken knappast hänvisa till fakta, men beskriver med stor noggrannhet den totala beteendet hos stora uppsättningar av särskilda händelser. De är förutsägelser som till exempel inte är användbara för att veta vem som bland befolkningen kommer att hitta arbete, eller tvärtom vem som kommer att lämnas utan det. Men det kan ge tillförlitliga uppskattningar av nästa höjning eller minskning av arbetslösheten för hela befolkningen.
Typer av matematik
Matematik ansvarar för att förklara förändring, kvantitativa förhållanden och tingens strukturer inom ramen för ekvationer och numeriska förhållanden. Det kan bekräftas att mänskliga aktiviteter för det mesta har någon form av koppling till matematik. Dessa länkar kan vara uppenbara, som bland annat teknik, fysik, kemi, eller de kan vara mindre märkbara, som inom medicin eller musik.
Ren matematik
Ren matematik är de som själva studerar förhållandena mellan immateriella strukturer. Ren matematik är studiet av de grundläggande begreppen och strukturerna som ligger till grund för matematiken. Syftet är att söka en djupare förståelse och större kunskap om matematiken i sig.
Dessa matematik har delats in i tre specialiteter: analys, som studerar de kontinuerliga aspekterna av matematik; geometri och algebra, som ansvarar för studiet av diskreta aspekter. Grundprogrammet är utformat för att bekanta studenterna med vart och ett av dessa områden. Studenter kanske också vill utforska andra ämnen som logik, talteori, komplex analys och ämnen inom tillämpad matematik.
Medianen i matematik är det centrala numret i en grupp siffror som har ordnats efter storlek. När antalet termer är jämnt erhålls medianen genom att beräkna medelvärdet av de två centrala siffrorna.
I matematikövningarna för att få medianen för en grupp siffror, gör så här:
- Siffrorna ordnas efter deras storlek.
- Om kvantiteten på termen är udda är medianen mittvärdet.
- När termens kvantitet är jämn läggs de två mellersta termerna till och divideras med två.
Tillämpad matematik
Tillämpad matematik hänvisar till alla de matematiska verktygen och metoderna som kan användas vid analys eller lösning av problem som motsvarar området för samhällsvetenskap eller tillämpad vetenskap. Många av dessa metoder är effektiva vid studier av problem inom bland annat biologi, fysik, medicin, kemi, samhällsvetenskap, teknik, ekonomi. För att få resultat och lösningar är det nödvändigt att ha kunskap om olika grenar av matematik, såsom analys, differentiella och stokastiska ekvationer, med hjälp av analytiska och numeriska metoder.
Den matematiska modellen är det förenklade sättet att representera ett fenomen eller förhållandet mellan två variabler, detta görs genom ekvationer, matematiska formler eller funktioner.
Deras egenskaper är:
- Det ger precision och riktning för att lösa problemet.
- Det möjliggör en djup förståelse av det modellerade systemet.
- Det banar väg för bättre design eller kontroll av ett system.
- Det möjliggör effektiv användning av moderna datorfunktioner.
Matematiska symboler
Matematiska symboler används för att utföra olika operationer. Symboler gör det enkelt att referera till matematiska kvantiteter och hjälper till att beteckna enkelt. Det är intressant att notera att all matematik är helt baserad på siffror och symboler. Matematiska symboler hänvisar inte bara till olika siffror utan representerar också förhållandet mellan två storheter.
De matematiska symbolerna är:
- Tillägg: Representerar tillägget av två siffror och dess tecken är "+".
- Subtraktion: Representerar subtraktion av två tal och dess tecken är "-".
- Multiplikation: Det representerar antalet gånger som siffrorna läggs till och dess tecken är "X".
- Division: Representerar det totala beloppet uppdelat i delar och dess tecken är "÷".
- Lika: Representerar balansen mellan två uttryck och är en av de viktigaste i matematik "=".
- Parenteser, parenteser och hakparenteser: Dessa används för att gruppera operationer när flera visas i samma uttryck och du vill ange ordningen för att lösa dem. "(), {},".
- Större än och mindre än: De används för att jämföra kvantiteter>, <.
- Procent: representerar den angivna kvantiteten av totalt 100 och dess tecken är "%".
Å andra sidan är det viktigt att lyfta fram bidrag från stora tänkare och forskare som har satt sina spår i matematikböcker, genom sina matematiska tankar, några av dem är till exempel:
"Ingen mänsklig undersökning kan kallas vetenskap om den inte går igenom matematiska tester" Leonardo Da Vinci.
"I matematik bör inte ens de minsta felen försummas" Isaac Newton.
”Vi kan inte lära någon någonting. Vi kan bara hjälpa dem att upptäcka själva ” Galileo Galilei.
Från början har människan haft behov av att räkna, mäta och bestämma formen på allt som omgav honom. Framstegen för den mänskliga civilisationen och matematikens framsteg har gått hand i hand. Till exempel, utan de grekiska, arabiska och hinduiska upptäckterna inom trigonometri, skulle navigering av öppna hav ha varit en ännu mer äventyrlig uppgift, handelsvägarna från Kina till Europa eller från Indonesien till Amerika, hölls samman av en osynlig matematisk tråd..
Det råder ingen tvekan om att matematik har blivit vägledningen för den värld vi lever i, den värld som vi formar och förändrar och som vi är en del av. Matematik är motorn som rör vår industriella civilisation, det är språket för vetenskap, teknik och teknik, det är också viktigt för arkitektur, design, ekonomi och medicin i vårt sociala liv när vi gör inköp. Även i interaktiva program med matematikspel på olika nivåer och matematiska utmaningar.
