Sannolikhet avser större eller mindre möjlighet att en händelse inträffar. Hans uppfattning kommer från behovet av att mäta säkerhet eller tvivel om att en given händelse inträffar eller inte. Detta skapar ett samband mellan antalet gynnsamma händelser och det totala antalet möjliga händelser. Till exempel att kasta en matris och nummer ett kommer upp (gynnsamt fall) är i förhållande till sex möjliga fall (sex huvuden); det vill säga sannolikheten är 1/6.
Vad är sannolikhet
Innehållsförteckning
Det är möjligheten att en händelse inträffar beroende på förutsättningarna för att den ska hända (exempel: hur sannolikt det är att det regnar). Den mäts mellan 0 och 1 eller uttrycks i procent, nämnda intervall kan observeras i lösta sannolikhetsövningar. För detta kommer förhållandet mellan de gynnsamma och möjliga händelserna att mätas.
Gynnsamma händelser är giltiga enligt individens upplevelse; och de möjliga är de som kan ges om de är giltiga eller inte enligt din erfarenhet. Sannolikhet och statistik är relaterat till att vara det område där händelser registreras. Termens etymologi kommer från latinska probabilitas eller possitatis, relaterade till "bevisa" eller "verifiera" och tat som refererar till "kvalitet". Termen avser testkvaliteten.
Sannolikhetshistoria
Det har alltid varit i människans sinne när de observerade möjligheten till något faktum, till exempel mångfalden i klimattillstånden baserat på observation av naturfenomen för att bestämma vilket eventuellt klimatscenario som skulle kunna inträffa.
Sumerierna, egyptierna och romarna använde talus (hälbenet) hos vissa djur för att hugga dem på ett sådant sätt att när de kastades kunde de falla i fyra möjliga positioner och vilken sannolikhet är det att de kommer att falla i den ena eller den andra (som nuvarande tärningar). Tabeller hittades där de påstås ha gjort anteckningar om resultaten.
Omkring 1660 kom en text fram på de första slumpfundamenten skrivna av matematikern Gerolamo Cardano (1501-1576) och på 1600-talet försökte matematikerna Pierre Fermat (1607-1665) och Blaise Pascal (1623-1662) lösa problem. om hasardspel.
Baserat på hans bidrag försökte matematikern Christiaan Huygens (1629-1695) förklara sannolikheten för att vinna ett spel och publicerade om sannolikheten.
Senare bidrag som Bernoullis sats, gräns- och felteorem och sannolikhetsteori framkom med fokus på denna Pierre-Simon Laplace (1749-1827) och Carl Frierich Gauss (1777-1855).
Naturalisten Gregor Mendel (1822-1884) tillämpade den på vetenskapen, studerade genetik och möjliga resultat i kombinationen av specifika gener. Slutligen startade matematikern Andrei Kolmogorov (1903-1987) på 1900-talet den sannolikhetsteori som är känd idag (måttteori) och sannolikhetsstatistiken används.
Sannolikhetsmätning
Tilläggsregel
Om det finns en händelse A och en händelse B, kommer dess beräkning att uttryckas med följande formel:
med hänsyn till att P (A) motsvarar möjligheten till händelse A; P (B) skulle vara möjligheten för händelse B.
Detta uttryck betyder möjligheten att någon kommer att inträffa.
Detta uttryck representerar möjligheten att båda inträffar samtidigt.
Dess undantag är om händelserna utesluter varandra (de kan inte inträffa samtidigt) eftersom de inte har element gemensamt. Ett exempel skulle vara sannolikheten för regn, de två möjligheterna skulle vara att det regnade eller inte, men båda förhållandena kan inte existera samtidigt.
Med formeln:
Regel för multiplikation
Både en händelse A och en händelse B inträffar samtidigt (gemensam sannolikhet), men den är föremål för att avgöra om båda händelserna är oberoende eller beroende. De kommer att vara beroende när existensen av en påverkar den andra; och oberoende om de inte har någon koppling (den enas existens har ingenting att göra med den andras förekomst). Det bestäms av:
Exempel: ett mynt kastas två gånger och chansen att samma huvuden kommer upp bestäms av:
så det finns 25% chans att samma ansikte kommer att visas båda gånger.
Laplace-regel
Den används för att uppskatta chanserna för en händelse som inte är mycket frekvent.
Bestämt av:
Exempel: Hitta den procentuella chansen att dra ett ess från en kortlek på 52 delar. I detta fall är de möjliga fallen 52 medan de gynnsamma fallen 4:
Binomial distribution
Det är en sannolikhetsfördelning där endast två möjliga resultat uppnås, känd som framgång och misslyckande. Det måste följa: dess möjlighet till framgång och misslyckande måste vara konstant, varje resultat är oberoende, de två kan inte inträffa samtidigt. Dess formel är
där n är antalet försök, x framgångarna, p sannolikheten för framgång och q sannolikheten för misslyckande (1-p), också där
Exempel: om 75% av studenterna i ett klassrum studerade för slutprovet, träffas fem av dem. Vad är sannolikheten för att tre av dem har passerat?
Typer av sannolikhet
Klassisk sannolikhet
Alla möjliga fall har samma chans att hända. Ett exempel är ett mynt, där chansen är densamma att det kommer upp huvud eller svans.
Villkorlig sannolikhet
Det är sannolikheten att en händelse A inträffar med vetskapen att en annan B också händer och uttrycks P (AB) eller P (BA) beroende på omständigheterna och det skulle förstås som "sannolikheten för B givet A". Det finns inte nödvändigtvis ett förhållande mellan de två eller det ena kan vara en följd av det andra, och de kan till och med hända samtidigt. Dess formel ges av
Exempel: i en grupp vänner gillar 30% bergen och stranden och 55% gillar stranden. Vad är sannolikheten för att den som gillar stranden gillar bergen? Händelserna skulle vara att man gillar bergen, en annan gillar stranden och en gillar bergen och stranden, så:
Frekvenssannolikhet
De gynnsamma fallen delas upp med de möjliga, när det senare tenderar att vara oändligt. Dess formel är
där s är händelsen, N antalet fall och P (s) sannolikheten för händelsen.
Sannolikhetsapplikationer
Dess tillämpning är användbar inom olika områden och vetenskap. Till exempel är sannolikhet och statistik nära relaterade, liksom med matematik, fysik, redovisning, filosofi, bland annat, där deras teori hjälper till att dra slutsatser om möjliga händelser och hitta metoder för att kombinera händelser när flera händelser är involverade i ett slumpmässigt experiment eller test.
Ett påtagligt exempel är förutsägelse av väderförhållanden, hasardspel, ekonomiska eller geopolitiska prognoser, sannolikheten för skador som ett försäkringsbolag bland annat tar hänsyn till.
