Roten till ett algebraiskt uttryck är vilket algebraiskt uttryck som, som höjs till en kraft, återger det givna uttrycket. Den rot tecken kallas en radikal. Nedanför detta tecken placeras hela den mängd som roten subtraheras, kallas därför en sub-radikal kvantitet.
Det är en matematisk procedur som strider mot empowerment, roten till index två är känd som kvadratroten. Det finns också rötter till index 3, 4, 5. Med hjälp av empowerment kan du skriva X3 = 27, för att veta vilket antal kubad som ger Som ett resultat av 27 skriver vi ∛27 = 3.
Den tyska matematikern Christoff Rudolff var den som använde rotens nuvarande symbol för första gången, det var en korruption av det latinska ordet radix vilket betyder rot och för att beteckna den kubiska roten Rudolff upprepade tecknet tre gånger så hände detta år 1525, nästan fem århundraden sedan. I en av hans första publikationer med titeln "Die Coss" som bokstavligen betyder "saken" kallade araberna det okända av en algebraisk ekvation för en sak och Leonardo från Pisa använde också detta namn som senare antogs av de italienska algebraisterna.
Radikalt uttryck: det är vilken som helst rot till ett tal eller ett algebraiskt uttryck. Om den angivna roten är exakt är uttrycket rationellt, annars är det exakt, det är irrationellt och graden av en radikal indikeras av dess index.
Rotskyltar:
- De udda rötterna för en kvantitet har samma tecken som den subradiska storleken.
- Även rötter av en positiv kvantitet har dubbeltecken (±).
Imaginär kvantitet: de jämna rötterna till en negativ kvantitet kan inte extraheras eftersom någon kvantitet, positiv eller negativ, höjd till en jämn kraft genererar ett positivt resultat som en konsekvens. Dessa rötter kallas imaginära mängder, därför kan √ (-4) inte extraheras eftersom kvadratroten på -4 inte är 2 eftersom 22 = 4 och inte -4.
Kvadratrot av heltalspolynom: För att extrahera kvadratroten av ett polynom tillämpas följande tumregel:
- Det angivna polynomet beställs.
- Kvadratroten av dess första term hittas, vilket kommer att vara den första termen för kvadratroten av polynomet, denna rot är kvadratisk och subtraherad från den angivna polynom.
- Sänk de kommande två termerna av det givna polynomet och dela den första av dessa med den dubbla av den första termen av roten. Kvoten är den andra termen av roten, den andra termen av roten med sitt eget tecken skrivs bredvid den dubbla av den första termen av roten och en binomial bildas, denna binomial multipliceras med nämnda andra term och produkten är subtrahering av de två termer som vi hade sänkt.
- De nödvändiga termerna sänks för att ha tre termer, den del av den redan hittade roten fördubblas och den första termen för den redan hittade roten delas och den första termen för resten delas med den första i detta par. Kvoten är den tredje termen av roten och denna skrivs bredvid den dubbla delen av den del av roten som hittas och en trinomial bildas, denna trinomial multipliceras med den tredje termen av roten och produkten subtraheras från återstod.
- Det föregående förfarandet fortsätter och delar alltid den första termen av återstoden med den första termen av den dubbla av den del av roten som hittas, tills man får noll resten.
