Termen Sum från latinska Summa , är allt relaterat till tillsats eller aggregering av kvantiteter eller saker. I allmänhet definieras det som en grundläggande matematisk operation, som består av att samla enheterna med två eller flera siffror, var och en av dem separat, vars resultat blir ett annat nummer som består av så många enheter som dess komponenter har.
Dessutom, som summan också är känd, är tecknet som används ett kors (+) som vi kallar mer, kvantiteterna som vi lägger till kallas addends och resultatet kallas addition.
Detta betyder att ordsumman betecknar både operationen och resultatet av den. När man till exempel säger "summan av naturliga tal uppfyller den associerande egenskapen" hänvisar ordet summan till operationen. När man säger "summan av 3 och 2 är 5" betyder ordet summan resultatet av operationen.
Summan definieras på uppsättningar av naturliga, heltal, rationella, verkliga och komplexa tal, och även på strukturer som är associerade med dem, såsom vektorrymden med vektorer vars komponenter är dessa tal eller funktioner som har sin bild i sig.
Vanligtvis representeras den i olika egenskaper: kommutativet, där resultatet av en summa inte beror på tilläggsordningen, a + b + c = c + b + a; det associativa, vilket består i att addender kan grupperas i godtycklig ordning utan att förändra det slutliga resultatet, (a + b) + (c + d) = b + (a + c + d).
Dissociativet finns också, där summan av flera tal inte ändras genom att ersätta en eller flera tillsatser så att summan av de nya komponenterna är lika med den första, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; och slutligen existensen av det neutrala elementet, där summan av vilken storlek som helst med det neutrala elementet kommer att ha samma storlek. Dessutom är det neutrala elementet siffran noll (0).
Å andra sidan betraktas summan också som kompendium, sammanställning eller sammanfattning av alla delar av en vetenskap eller fakultet; det är i allmänhet kunskapen om kunskap. Till exempel: Maria sammanställde en komplett summa av biologi för sina studier.
